Jak mogę określić nośność prostej ławki?

Słupki 4x4 służące do podparcia nóg utrzymują praktycznie “nieskończony” ciężar w płaszczyźnie wzdłużnej. Teraz, oczywiście, biorąc pod uwagę naiwną konstrukcję, każda noga przenosiłaby siłę tylko na jedną belkę 4x2 (które następnie są być może przybijane razem z jakimś gzymsem lub tak dalej), co nie jest optymalne. Na pewno chcesz połączyć belki z łatą o jaskółczym ogonie lub podobną konstrukcją w pobliżu nóg, jeśli liczy się stabilność. Dobrym rozwiązaniem są cztery śruby 10 mm, które przechodzą przez każdą nogę i łatę o przekroju w kształcie jaskółczego ogona. Klejenie i przybijanie grubej łaty do belek może również “zadziałać”, ale w sumie to nie jest taki dobry plan, ponieważ sztywno mocuje poprzeczkę, która obciąża połączenie wzdłużne, gdy listwa się rozszerza (a to jest nieuniknione).

Coś w tym stylu (to mój stół ogrodowy, potwierdza się, że wspiera 8 dorosłych osób tańczących na nim bez potrząsania):

Ponadto należy się upewnić, że ławka jest nieco odporna na strzyżenie. Belka poprzeczna, która jest pokazana na zdjęciu jest już dobrym podejściem, ale gwoździe jako jedyny łącznik nie zrobią. Nie ma mowy. Połączyłbym co dwa odrębne kawałki klejem i dwie 10mm łopaty z twardego drewna jako minimum. Najlepiej jednak wpuszczać i czopować.

Jeśli chodzi o nośność na powierzchni łożyska/siedziby, pojedyncza belka 4x2 douglasia o długości 180cm i podparta na obu końcach z łatwością utrzyma ciężar mojego ciała, więc łatwą odpowiedzią z tego tytułu byłoby “nie ma obaw, to wystarczy”. Jednak rzędy wielkości można zrobić lepiej lub gorzej również tutaj, z tylko “małymi” modyfikacjami.

Jak zaznaczył robot, idealnie będzie zrobić laminatową powierzchnię nośną poprzez sklejenie belek 4x2. Mały gzyms w środku, jak pokazano na zdjęciu, będzie działał jako absolutne minimum, ale nie będzie prawie tak dobry. Rozumowanie jest takie, że ciężar jest lepiej rozłożony na wszystkie belki, a nie tylko na te, na których jest ciężar.

Należy jednak pamiętać, że użycie belek 4x2 w sposób przedstawiony na zdjęciu nie jest optymalne dla nośności, a laminat poziomy jest nieoptymalny z punktu widzenia stabilności.
Nośność belki prostokątnej jest proporcjonalna do 1/12 - h3b, co oznacza, że a belka pojedyncza 4x2 (pionowa) równa się czterech belek 2x4 (płaska).

Możesz zatem znacznie zwiększyć (podwójnie lub potrójnie) ogólną stabilność i nośność, po prostu laminując kolejną jedną lub dwie proste belki pod powierzchnią nośną. Albo można laminować cienki gzyms na jedną lub kilka belek podłużnych, lepiej trochę cofnąć, aby nie było widać. W tym celu jest absolutnie ważne, aby belki były sklejone ostrożnie na całej długości.

Przy określaniu nośności dowolnej konstrukcji należy wziąć pod uwagę kilka różnych czynników:

• Dopuszczalne ugięcie
• Maksymalne dopuszczalne naprężenie zginające
• Wytrzymałość słupa na ściskanie i wyboczenie

Do wyliczania ugięcia , sugestia @rob'a dotycząca użycia Sagulatora jest dobrym początkiem. Nie musisz mieć dogłębnej wiedzy na temat wszystkich koncepcji inżynieryjnych, które mają miejsce za kulisami, aby uzyskać 90% odpowiedzi. Sagulator po prostu wprowadza wymiary Twojego mebla do równania ugięcie belki i wypluwa odpowiedź. Równania te opierają się na założeniu, że materiał pozostaje w obrębie swojej granicy sprężystości . Można to sprawdzić w Sagulatorze, wprowadzając obciążenie 5.000 funtów dla półki sosnowej o grubości ½". Pokazane ugięcie będzie większe niż długość półki, ponieważ równanie nie uwzględnia wytrzymałości materiału.

Maksymalne naprężenie zginające pozwala na obliczenie, ile obciążenia może wytrzymać Twój mebel bez pęknięć. Maksymalne obciążenie, jakie może wytrzymać belka pozioma, zależy od rozpiętości, sposobu przyłożenia obciążenia, sposobu podparcia końców, materiału oraz geometrii przekroju poprzecznego. Na szczęście, istnieje kilka zasobów online, takich jak Engineer’s Edge i Engineering Toolbox , które mogą pomóc w uogólnieniach, więc nie musisz wyprowadzać każdego warunku.

Dla równomiernego obciążenia belki ze stałymi warunkami końcowymi (to znaczy, że złącza są połączone na każdym końcu klejem, lub przynajmniej więcej niż jednym łącznikiem), maksymalne naprężenie zginające będzie znajdować się na końcach, na wysokości

sigma = M*y/I

gdzie

M is the maximum moment,
I is the cross section moment of area
y is the distance from the neutral axis.

Dla przekroju prostokątnego, i I = 1/12*b*h^3, gdzie h jest grubością belki, a b jest szerokością belki. The y is simply h/2.

You can calculate your maximum M with this calculator .

The maximum allowedable stress (or Modulus of Rupture) for many wood species can be found by searching Google for wood material properties .

Don’t forget your safety factor on this part!

Column compressive and buckling strength will not really play into your design considerations unless you’re planning on using long, spindly legs. Z nogami 4x4, nie będziesz miał tego problemu. W przypadku cieńszych nóg można obliczyć krytyczne obciążenie osiowe (wyrównane do osi nogi, przyłożone w środku nogi) według następującego wzoru:

F=(pi^2*EI)/(KL)^2

gdzie

E is the material modulus of elasticity
 I is the area moment of inertia of the leg cross section,
 K is the column effective length factor,
 L is the unsupported length

W przypadku nóg niepodpartych, przymocowanych tylko do fartucha stołu lub blatu ławy, K będzie wynosić 2, ponieważ jest to w zasadzie bezstykowy stan końcowy. W przypadku nóg połączonych usztywnieniem na dole, K będzie bliższe 0,5, a wytrzymałość na ściskanie słupa jest bardziej czynnikiem.

Aby znaleźć nośność poziomego blatu stołu, potraktowałbym go jak półkę i przepuściłbym liczby przez jakiś rodzaj kalkulatora nośnego jak sagulator . Nośność zależy również od tego, czy ciężar jest głównie w kierunku środka, czy też jest równomiernie rozłożony. Najlepiej byłoby, gdybyś zafoliował (dokładnie sklejał) kilka 2x4s razem, aby stworzyć mocny, masywny panel dla górnej części ławki. W takim przypadku można potraktować ją jako jedną płytę stałą w kalkulatorze obciążenia. Jeśli nie zlaminowałbyś górnych elementów razem, wykonałbym obliczenia dla pojedynczego 2x4 odpowiedniej długości, jak również pomnożyłbym tę odpowiedź przez 2 do 4, w zależności od tego, ile z 2x4s każdy element na ławie będzie miał prawdopodobnie rozpiętość.

Po obliczeniu nośności, drugim czynnikiem, który należy wziąć pod uwagę, jest regał - w tym przypadku, najprawdopodobniej ruch na boki lub chybotanie. Wspominasz, że jedynymi mechanicznymi elementami złącznymi będą gwoździe, ale nie wspominasz, czy zamierzasz użyć kleju, czy stolarki. Knagi, które przymocowują górną część do nóg, pomagają nieco przeciwdziałać regałom, ale klejenie ich oprócz przybijania może znacznie zwiększyć odporność regałów. Klejenie zaprawy i połączeń czopowych w różnych miejscach na ławie uczyniłoby ją jeszcze mocniejszą.

Zawsze możesz skorzystać z podejścia Calvin & Hobbes!

Używając Sagulator , należy wyraźnie dodać wagę samego drewna. Nie jest to udokumentowane, a sprzężenie zwrotne Sagulatora jest wyłączone. Można to jednak potwierdzić, porównując 1 funtowe obciążenie całkowite z 2 funtowym obciążeniem całkowitym, na 120’‘ rozpiętości orzecha 1" x 12". (To na pewno przekracza granicę sprężystości orzecha; tutaj po prostu debugujemy narzędzie). Obliczona zwłoka podwaja się, podczas gdy w rzeczywistości samo drewno waży 400 funtów. Dodanie funta lub dwóch funtów powinno mieć nieistotny wpływ; efektywna obwisłość będzie wynikać z wagi samego drewna.